Sistemas Lineares · Matemática

Discussão do Sistema

Possível determinado, indeterminado ou impossível

Seu percurso

Um passo de cada vez, com espaço para entender e experimentar.

Próximo: a trilha do módulo

  1. Conheça

    entenda a ideia

  2. Explore

    observe relações

  3. Pratique

    teste o que entendeu

  4. Avance

    siga para o próximo passo

Conheça: definição e mediação

Libras e mediação visual

Libras em curadoria

Sinais dos termos deste conceito. A explicação completa em Libras ainda está em curadoria.

Ver Sistema Linear no glossário

Definição

A discussão usa o determinante DD da matriz dos coeficientes. Se D≠0D \neq 0: sistema possível e determinado (solução única). Se D=0D = 0: o sistema é possível e indeterminado (infinitas soluções) ou impossível (sem solução), a depender dos termos independentes.

Exemplo

Em {x+2y=42x+4y=8\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x + 4y = 8 \end{cases}, D=0D = 0 e as retas coincidem: infinitas soluções.

No glossário

Explore a simulação

Discussão do sistema·Ajuste os coeficientes e observe as retas
(3.0; 2.0)
{1x+1y=51x−1y=1\begin{cases} 1x + 1y = 5 \\ 1x - 1y = 1 \end{cases}

Reta 1 (azul)

Reta 2 (vermelha)

D=−2D = -2

SPD — Possível e determinado (solução única)

As retas são concorrentes e se cruzam em um único ponto.

  • Reta 1
  • Reta 2

Pratique: desafio conceitual

+25 pts
Quando o determinante DD da matriz dos coeficientes é diferente de zero, o sistema é:
Escolha uma resposta

Desafio em Libras: qual é o sinal?

Qual sinal representa o número que decide se o sistema 2×22 \times 2 tem solução única?
Escolha o sinal
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