Matrizes · Matemática

Determinante 2×2

O número que decide se há solução única

Seu percurso

Um passo de cada vez, com espaço para entender e experimentar.

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Conheça: definição e mediação

Leia e observe

Libras em curadoria

Sinais dos termos deste conceito. A explicação completa em Libras ainda está em curadoria.

O determinante de uma matriz quadrada

2 \times 2

\det(A) = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}

. Se

\det(A) = 0

, a matriz é singular (não admite inversa e o sistema associado não tem solução única).

Exemplo

Para

A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}

\det = 4\cdot3 - 1\cdot2 = 12 - 2 = 10

No glossário

Manipule e observe

Determinante·Edite as células e observe o resultado

Matriz A (2×2)

\det(A) = (4)(3) - (1)(2) = 12 - 2 = 10

Diagonal principal

$a_{11} \cdot a_{22} = 12$

Diagonal secundária

$a_{12} \cdot a_{21} = 2$

det ≠ 0 → admite inversa e solução única

+20 pts

Qual o determinante de

\begin{bmatrix} 6 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}

0126-2

Qual sinal representa o número calculado por

a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}

Sinal A

Sinal B

Sinal C

Sinal D